Bilimsel Devrim Sırasında Matematik
17. yüzyıl
17. yüzyılda Avrupa genelinde matematiksel ve bilimsel fikirlerde benzeri görülmemiş bir patlama görüldü. Galileo, Hollanda'dan ithal ettiği bir oyuncağı temel alan bir teleskop kullanarak Jüpiter'in uyduları gözlemledi. Tycho Brahe gökyüzündeki gezegenlerin konumlarını açıklayan çok büyük miktarda matematiksel veri topladı. Brahe'nin asistanı olarak Johannes Kepler gezegen hareketleri konusunu ciddi bir şekilde ele alan ilk kişiydi. Kepler'in hesaplamaları, John Napier ve Jost Bürgi tarafından logaritmanın eşzamanlı keşfi ile basitleştirildi. Kepler, gezegen hareketlerinin matematiksel yasalarını formüle etmeyi başardı.[130] René Descartes (1596–1650) tarafından geliştirilen analitik geometri bu yörüngelerin bir grafik üzerine Kartezyen koordinatlarda çizilebilmesine olanak verdi. Simon Stevin (1585) rasyonel ya da irrasyonel tüm sayıları tanımlayabilen modern ondalık gösterimin temelini oluşturdu. Isaac Newton, kendinden önce yaşamış birçok bilim adamı tarafından yapılan çalışmalar üzerine inşa ederek Kepler Yasalarını açıklayan fizik kanunlarını keşfetti ve günümüzde kalkulus olarak bilinen kavramları bir araya getirdi. Muhtemelen 17. yüzyılın en önemli matematikçilerinden biri olan Gottfried Wilhelm Leibniz kalkulusu ve bugün bile hala kullanılan kalkulus notasyonunun çoğunu bağımsız bir şekilde geliştirdi. Bilim ve matematik uluslararası bir çaba haline gelmişti ve yakında tüm dünyaya yayılacaktı.[131] Gökler ile ilgili çalışmalara matematiğin uygulanmasına ek olarak uygulamalı matematik Pierre de Fermat ile Blaise Pascal.’ın yazışması ile yeni alanlara doğru genişlemeye başladı. Pascal ve Fermat bir kumar oyunu hakkındaki tartışmalarında olasılık teorisi araştırmaları ve ilgili kombinatorik kuralları için zemin hazırladı. Pascal, dine adamış bir yaşamı savunarak, başarı olasılığı küçük olsa bile ödüllerin sonsuz olduğu gerekçesiyle yeni gelişen olasılık teorisi kullanmaya teşebbüs etti. Bu bir anlamda, fayda teorisinin 18.-19. yüzyılda gelişeceğinin bir habercisi idi.
18. yüzyıl
18. yüzyılın en etkili matematikçisi muhtemelen Leonhard Euler idi. Yaptığı katkılar, Königsberg ‘in Yedi Köprüsü problemi ile birlikte grafik teorisi çalışmasını kurmaktan, birçok modern matematiksel terimi ve gösterimi standartlaştırmaya kadar uzanır. Örneğin eksi 1 ‘in karekökünü i sembolü ile adlandırmıştır ve çemberin çevresinin çapına oranı anlamına gelen Yunan harfi ‘nin kullanımını popüler hale getirmiştir. Topoloji, grafik teorisi, kalkulus, kombinatorik ve karmaşık analiz çalışmalarına sayısız katkılarda bulunmuştur; onun adının verildiği teoremlerin ve notasyonların çokluğu bunu kanıtlamaktadır. 18. yüzyılın diğer önemli Avrupa matematikçileri arasında Joseph Louis Lagrange ve Laplace da bulunmaktadır. Lagrange, sayılar teorisi, cebir, diferansiyel hesap ve varyasyon hesabı konusunda öncü çalışmalar yapmıştır ve Laplace, Napolyon çağında gök mekaniği ve istatistiğin temelleri hakkında önemli çalışmalara yapmıştır.